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日志

 
 

培养学生的元认知能力促进学生主体性的发展  

2007-11-08 15:36:48|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                                             高淳县砖墙小学                 时荣根

一、对数学课堂教学本质的思考1、课堂教学的根本目的是使学生掌握必须的数学知识和数学技能,在数学学习上形成一种可持续学习的能力。2、课堂教学的主要目的是促进人的发展,不断地获得成功。3、课堂教学是一个由多要素所构成的复杂的动态系统。它是提高教学质量,推进学生主体性发展,实施素质教育的重要渠道。
……
英国学者欧内斯特认为:各种不同的数学教育目标在很大程度上体现了社会上不同阶级或社会集团的利益或需要。他曾对数学教育的目的不同而体现出的三种不同课堂教学做出分析:
(1)实用主义:重点在于实用的数学技能的掌握。(2)人本主义:如何通过数学教学促进人的充分发展或“自我完善”,特别是理性思维和创造性才能的充分发展。(3)专业目的:关注数学知识的传授,希望通过把作为专门学问的数学知识传授给学生,以保证这一学科的未来发展。
随着时代的发展和课程改革的进程,一系列的教师理论培训逐步在改变着教师的理念,人本主义的思想已经为大部分教师所接受,但是在实际的教学中,占据主导地位的仍然是实用主义和专业目的。数学教学事实上在起了一个筛子的作用。在一些学者看来,这也就是“数学何以在中小学课程中一直保持特殊地位”的主要原因:“两个世纪以来,数学被作为学生进入多种职业的筛选手段或‘过滤器’”。在中国,数学更是决定学生能否进入高等院校的一个基本的筛选手段――无论对于理科或者文科的考生来说,如果数学成绩不好,那么进入高等院校的希望就十分渺茫了。也正因为如此,数学学习对于大部分学生来说就是一个失败的经验,而这事实上也是存在于世界各国的一个普遍现象。美国教育家戴维斯教授就指出:一些学生正是由于数学学习的失败而丧失了对于整个人生的信心――从而从这个角度说,我们的学校正在毁灭年轻的一代。
另外数学教学有为培养未来的数学家和科技工作者服务的倾向。例如所谓的“基本知识”和“基本技能”往往只是依据进一步学习的需要而确定的。考虑到这部分学生在全部学生中所占的比例(按照波利亚在60年代的统计,他们约占全部学生的30%,而如果只考虑未来的数学家,则仅仅约占全部学生的1%),就不可避免地出现了大部分学生陪小部分学生、甚至是少数人读书的现象――尽管有这样的说法:“在将来的某一天可能会用到这些知识”,但是无论教师还是学生对是否真有这样一天都持怀疑态度。
所以这样的教学现象肯定不是对课堂教学本质的科学追求。是否人本主义就代表了课堂教学的本质呢?我想要回答这个问题,我们首先要思考“为什么要进行数学教育”并对这个问题作出更为自觉的反省。
数学教育一直以来存在着一对基本矛盾:即如何协调“数学方面”和“教育方面”的辩证统一。课程改革是否能有实质性的进展,取决于这对矛盾的协调处理是否得当。上世纪60年代在世界范围内开展的一场轰轰烈烈的数学教育改革运动“新数学运动”,它的主要目标就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造,从而实现数学教育的现代化。社会各界对此报以极大的热情、充满了信心。随着时间的推移,这一运动却暴露出众多的弊病,最终以失败而告终。原因就在于它只注意了“数学方面”,忽略了“教育方面”。举个例子:“新数学运动”的一个明显弊病就在于,在强调及早地引入现代数学概念的同时,没有能依据教育的规律对这些概念的“可接受性”(相对于不同年龄的学生而言)和正确的教学方法作出深入的分析,从而有关的教学活动的失败就不可避免了。例子:由于集合的概念在现代数学中占有特别重要的位置,因此“新数学运动”就强调了应当在中小学甚至幼儿园及早地引入这一概念。以下的故事正是在这一背景下发生的:一个数学家的女儿从幼儿园放学回到家中,父亲问她今天学到了什么?女儿高兴地回答:我们今天学了集合。数学家想到:对于这样一个高度抽象的概念来说,女儿的年龄实在是太小了。因此他关切地问:你懂吗?女儿肯定地回答:懂!一点也不难。这样抽象的概念难道会这样容易吗?数学家感动很疑惑。于是问女儿:你们的教师是怎样教的?男生站、女生站、白人站、黑人站。最后教师问大家:是不是都懂了?数学家准备问一个问题作为检验:世界上所有的土豆能否看成是一个集合?女儿迟疑了一会儿,最终回答到:不行,除非它们都能站起来。
统一过分地注重教育方面,也会导致忽略数学本质的偏差。例如对于某些开放性问题,人们过分注意如何使数学对于大多数学生来说都是具有吸引力和力所能及的,以至于学生可以自由地采取各种可能的解题方法,包括经验方法、直觉和猜想等等。虽然具有良好的本意,但是在现实操作中,开放性问题在某些场合正在成为不求甚解和不加检验的猜测的同义词。最终导致人们提出:我所担心的是,通过使数学变得越来越容易接受,最终所得出的将并非是数学,而是什么别的东西。大众数学是否就意味着没有数学?前段时间有的杂志也对某些名师在公开课中的开放性问题展开了争鸣:老师傅和小师傅问题、树上10只鸟,打死1只,还有几只?树上的10只鸟是不是都是真鸟?脚有没有被捆住?有没有聋子?打鸟的枪有没有消音器?有没有想自杀的鸟?精神是否正常?树上有没有网?死掉的鸟有没有掉下来?
所有对于数学课堂教学的本质,我的想法是人本主义和实用主义的调和,是重点注重学生在数学方面的发展,实质是帮助学生学会数学地思维、数学地去观察世界和解决问题。
因为数学在客观世界的成功应用依赖于数学的思维方法,数学思维的主要特点即并不满足于某个具体问题的求解,总是致力于进一步的思考:这些看上去并无联系的事实背后是否隐藏着某种普遍的理论?这些事实能否被纳入到某个统一的数学结构?等。
这对于实际教学就具有指导意义。例如整数除以分数为什么等于整数乘分数的倒数?小数除法中商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐?
二、对实现课堂教学本质的自我实践
1、深入地钻研教材。
了解不同知识间的内在联系:分数加法
了解数学知识的原点:能被3整除的数的特征、分数能否化成有限小数
了解同一知识的不同层次:整数除以分数
2、深入地了解学生。美国的戴维斯教授在对美国数学教育的现状和前景进行分析时,提出了15个有待于进一步研究和解决的问题,他称之为数学具有研究和发展所面临的最为重要的挑战,而第一条就是“深入了解学生真实的思维活动。”,才能根据学生已有的数学知识进行启发和促进。
了解学生的思维:例子:隔位退位减:103-27=84、103-27=86、103-27=124、103-25=98、
了解学生的生活经验:简易方程例3
了解学生的知识基础:小数除法
3、创设良好的学习环境,以帮助学生获得必要的数学经验和预备知识,才能为新的知识建构提供良好的基础。课堂应该成为相互交流、思想开放、协商争辩的理想场合,教师必须以身作则,应当经常向学生提出“做什么”、“为什么要这样做”、“如何做”,以帮助学生思考、理解、猜测、交流并最终解决有关的数学问题。
主题式学习链:整数除以分数
充分的时空:分数除以整数
数学游戏:乘法口诀表复习
4、重视对学生错误的纠正,帮助学生进行自我反省,引起内在的观念冲突,促进内部的数学认知结构的更新,从而不断适应与发展新的建构过程。例:加权平均数
5、加强理论与实践的有机结合
数学化:运用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,以发现其规律,这个过程就是数学化。例:分数的初步认识
格式塔:整体大于各部分之和。强调顿悟。例:简单的统计
熟能生巧:学生要构造自己理解的概念,达到学习的目的,关键是已知思想上的飞跃,即皮亚杰提出的“反省抽象”。为了形成反省,必须将自己的实践性活动变为思考的对象,即被反省的基础就是操作过程,操作达不到一定数量,过程的各种状态和性质在心理上还只是不易引起注意的偶然情况,得不出规律。但是要引导到“反省抽象”,而不停留在追求“熟”的层面。
现象图式学:加强变式
有意义接受:张奠宙谈圆的认识、垂直。


心理学家托兰斯认为,创造力的发展必须在自由、和谐气氛中才能进行。对于课堂教学来说,所谓自由、和谐,就是尽量减少对学生的行为和思维的无谓限制,给其自由表现的机会;就是不对学生的独特想法进行批评或挑剔,使其消除对批评的顾虑,获得创造的安全感,感于表达自己的见解。自由、和谐的课堂气氛会使学生的思维处于积极活跃的状态,使其潜能得到最大限度的发挥。
在教学中,为了营造一种有利于培养学生创新意识的和谐课堂环境,我从以下几方面进行了努力。
一、建立民主、平等的师生关系
尊师重道本是中国人的传统美德,但这一传统在中小学造成的负面影响也不容忽视。为数不少的教师在潜意识中认为老师的权威不容侵犯,即使错了,学生也不能公开当面反对,同时在学生心目中认为老师是完美的、权威的,不敢对老师的错误产生质疑。这种不正确的观念,不平等的师生关系直接导致学生学习主动性的萎缩,不利于学生创造性思维的培养。为了建立民主、平等的师生关系,我首先端正自己的教育观念:教育的目的不是达到多少升学率,而在于发展学生个体潜在的能力,以达到完善个体、造福社会。这样我就发现了许多所谓“差生”身上的闪光点。其次,为了打破老师在学生心目中的权威地位及师生的上下级关系,我鼓励学生在找老师的错误,对于指出老师错误的同学,不仅不批评,反而给予表扬。培养他们不崇拜权威、敢于质疑的习惯,拉近了师生间的关系。

二、容忍学生的错误、消除儿童对错误的恐惧感
学生怕犯错误的焦虑往往阻碍着创造性的发展,对于学生的某些错误,教师应该采取缓和、容忍的态度。在教学中教师要向儿童指出:人都会有犯错误的时候,不犯错误的人恐怕是不存在的,犯了错误没关系,只要能认识错误,改正错误,就是好孩子。对于能知错就改的好孩子,老师不但不会批评而且会表扬。只有这样,学生在不怕犯错误的和谐课堂环境下才能发挥出最大的创造性。下面是两种截然不同的对待是错误的事例,相信同仁看过以后一定会有感想的。
一次,有个孩子照老师的指导画好一个小朋友之后,在旁边加了一团黑色。画完后,老师问:“这是什么乱七八糟的东西?”孩子回答:“小朋友的影子。”“谁叫你画的,你没看见我就只画了一个小朋友吗?” 孩子看看范画,再看看老师严肃的脸,呆呆地点了点头并顺从地把“小朋友的影子”抹掉了。上述现象,表面看来是要求孩子学习范画,遵循常规,实际上却扼杀了孩子的创造性思维,其结果只能是养成孩子墨守成规的习惯。多可惜啊,这位老师错过了一次鼓励孩子创造性表现的机会。而且令人忧虑的是,这并非个别现象,不少老师在孩子刚有一点超乎寻常的想法时,便“一棍子打死”。
而日本的一位教师的做法很值得我们深思和学习。在一堂小学美术课上,老师教学生画苹果,老师发现一位学生画的是方苹果,于是就耐心的询问:“苹果都是圆的,你为什么画成方形的呢?”孩子回答说:“我在家里看见爸爸把苹果放在桌上,不小心,苹果滚落到地上,摔坏了。我想如果苹果是方形的,该多好啊!”老师鼓励说:“你真会动脑筋,祝你早日培育出方苹果。”把苹果画成了方形显然脱离了实际。而那位教师却循循善诱,引导孩子画方苹果的原因,并且鼓励孩子“早日培育出方苹果”,这做法怎能不叫人拍案叫绝呢?
因此,老师应站在学生的立场上,正确对待学生的“标新立异”,不光要善待学生的错误,而且多给学生创造“犯错误”的条件和机会,使学生勇于尝试、勇于探索,成为不断进取的、具有开拓、创新精神的新型人才。
三、使用激励性的语言对学生进行评价
由于学生的年龄小,处于自我表现意识朦胧时期,这时他们的自我表现评价能力很差,对自己的评价还是依赖于家长和老师的评价,特别具有极强的“向师性”,常常把老师的话视为绝对的真理,因此,老师的评价应该能激起学生对学习的自信和创造的欲望,形成一种积极探求真知的氛围。对学生的评价下面的“A”类语句可能是我们常说的,但如果用“B”类形式来表达出来,对学生的发展将是非常有益的。
A:XXX同学做对了。
B:XXX同学真聪明!
A:这么简单的题目,你都不会做?
B:动一动脑筋想一想,老师相信你一定能解答出来的!
A:这些知识,等你们长大了就会懂了。
B:这些知识,同学们可以自己找一些有关书籍研究一下,有需要帮助的地方可以告诉老师。
此外,为了创设和谐的课堂氛围,教师还应减少一些不必要的规定,允许学生自由地表达自己的想法。对学生的思想和行为过多过细的限制,会使学生因为害怕违反各种规定而感到紧张、焦虑,甚至压抑,这种气氛会阻碍学生创造性的发挥。如我在教学中就尝试让学生不举手自由发言,收到了良好的效果。

 

元认知是20世纪70年代心理学中新兴的内容。根据弗拉维尔的观点元认知就是认知的认知,具体地说,是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力,对思维和学习活动的知识和控制。就是个体对思维活动的自我体验、自我观察、自我 监控、自我调节。元认知具有三个独立而又相互联系的成分:一、元认知知识,就是有关认知的知识,是对有效完成任务所需的技能、策略及其来源的意识——知道做什么。即人们对于什么因素影响人的认知活动的过程于结果,这些因素是如何起作用的,它们之间又是怎样相互作用的等问题的认识。元认知知识主要包括三方面的内容:①有关个人作为学习者的知识即个人(包括自己,也包括他人)作为学习着和思维着的认知加工者的一切特征的知识,比如正确地认识自己的兴趣、爱好、能力、学习习惯,知道人与人之间在认知方面存在着种种差异,记忆、理解有不同的水平,人的认知能力可以改变等。②有关认知的知识,在有关认知材料方面,主体应当认识到,材料的性质(如图形材料与文字材料)、材料的长度(如一段文字与一篇长文)材料的熟悉程度、材料的结构特点(如一句定理与一个除法竖式)等因素,都会影响认知活动的进行和结果;在有关认知目标、任务方面,主体是否知道,不同认知活动的目的和任务可能是不同的。③有关学习策略及其使用有关学习策略方面的知识,比如进行认知活动有那些策略,各种认知策略的优点和不足是什么,对于不同的认知活动和不同的认知任务,什么样的策略可能是有效的等。二、元认知体验,即伴随着认知活动而产生的认知体验或情感体验,元认知体验所经历的时间可长可短,可能发生在一个认知活动持续期间,也可能发生在一个认知活动以前或以后。三、元认知控制,是对认知行为的管理和控制,是主体在进行认知活动的全过程中,将自己正在进行的认知活动作为意识对象,不断地对其进行积极、自觉的监视、控制和调节的过程。它包括检查是否理解、预测结果、评价某个尝试的有效性、计划下一步动作、测查策略、确定适当的时机和努力、综上所述,元认知过程实际上就是指导调节我们的认知过程,选择有效认知策略的控制执行过程,其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。
现代教育理论及我国的素质教育,都突出强调学生在教学活动中的主体地位,强调学生主动、积极地学习。发展学生的主体性,促进学生素质的全面发展,是当前深化教育改革的一个关键性目标。而学生主体性的发展与认知发展是紧密相联的。强调学生的主体性,就是强调学生成为学习的主人,能自觉管理、调控自己的学习,而这正需要学生更多地了解自己的学习过程和特点,改进自己的学习策略和方法。以认识自己的认知过程为本质的元认知恰在这方面为学生提供了了解自我的机制和手段。同时,作为自我意识的一部分,元认知的发展将促进学生整个自我意识水平的提高,它不仅为学生了解和调控自己的认知活动提供可能性,也为学生了解和调控自己各方面的活动提供可能性,从而更有力的促进学生主体性的发展。
在教学活动中,为了培养学生的元认知能力,促进学生主体性的发展,我从以下几方面进行了尝试:①引导学生基本了解自己的学习特点、学科兴趣、能力等有关个体学习的知识;②引导学生掌握必要的学习方法,特别是数学学科的学习方法;③引导学生初步了解影响自己学习水平提高的主要因素;④培养学生善于评价他人和自己在学习过程中的结论、思路、方法;⑤不失时机的引导学生灵活的调整自己的学习心态、学习方法、解题策略等。如在教学的面积公式时,我先和学生讨论本节课的学习内容和目标要求,使学生心中有计划,心里有准备;然后让学生动手操作,通过把两个完全一样的三角形移、拼成平行四边形或长方形,从而推导出的三角形面积公式:三角形的面积=(底X高)/2。最后请学生想一想(即反思):刚才你是用什么方法推导出公式的?你有什么困难吗?其他学生有值得你学习的好方法,好思路吗?你推导出了三角形的面积公式心里高兴吗?这样通过及时反馈,不断反思,引导学生对自身的认知活动进行一次认识,使学生认识到自己是用什么方法来探索新知的,还有没有更好的方法了,自己学得怎么样等。在“课堂小结”时要求学生回顾:着堂课自己学会了哪些知识?还有哪些地方需要进一步学习?最感兴趣的地方是什么?启发学生对自己在整堂课中的学习过程进行再一次认识,体验成功的乐趣。这样,在教学中,不仅重视了学生的认知过程,更重视了学生的元认知过程,培养了学生的元认知能力,促进了学生的主体性的发展。

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