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课堂教学本质的探讨  

2007-11-08 15:47:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                                             高淳县砖墙小学                 时荣根

一、对数学课堂教学本质的思考1、课堂教学的根本目的是使学生掌握必须的数学知识和数学技能,在数学学习上形成一种可持续学习的能力。2、课堂教学的主要目的是促进人的发展,不断地获得成功。3、课堂教学是一个由多要素所构成的复杂的动态系统。它是提高教学质量,推进学生主体性发展,实施素质教育的重要渠道。
……
英国学者欧内斯特认为:各种不同的数学教育目标在很大程度上体现了社会上不同阶级或社会集团的利益或需要。他曾对数学教育的目的不同而体现出的三种不同课堂教学做出分析:
(1)实用主义:重点在于实用的数学技能的掌握。(2)人本主义:如何通过数学教学促进人的充分发展或“自我完善”,特别是理性思维和创造性才能的充分发展。(3)专业目的:关注数学知识的传授,希望通过把作为专门学问的数学知识传授给学生,以保证这一学科的未来发展。
随着时代的发展和课程改革的进程,一系列的教师理论培训逐步在改变着教师的理念,人本主义的思想已经为大部分教师所接受,但是在实际的教学中,占据主导地位的仍然是实用主义和专业目的。数学教学事实上在起了一个筛子的作用。在一些学者看来,这也就是“数学何以在中小学课程中一直保持特殊地位”的主要原因:“两个世纪以来,数学被作为学生进入多种职业的筛选手段或‘过滤器’”。在中国,数学更是决定学生能否进入高等院校的一个基本的筛选手段――无论对于理科或者文科的考生来说,如果数学成绩不好,那么进入高等院校的希望就十分渺茫了。也正因为如此,数学学习对于大部分学生来说就是一个失败的经验,而这事实上也是存在于世界各国的一个普遍现象。美国教育家戴维斯教授就指出:一些学生正是由于数学学习的失败而丧失了对于整个人生的信心――从而从这个角度说,我们的学校正在毁灭年轻的一代。
另外数学教学有为培养未来的数学家和科技工作者服务的倾向。例如所谓的“基本知识”和“基本技能”往往只是依据进一步学习的需要而确定的。考虑到这部分学生在全部学生中所占的比例(按照波利亚在60年代的统计,他们约占全部学生的30%,而如果只考虑未来的数学家,则仅仅约占全部学生的1%),就不可避免地出现了大部分学生陪小部分学生、甚至是少数人读书的现象――尽管有这样的说法:“在将来的某一天可能会用到这些知识”,但是无论教师还是学生对是否真有这样一天都持怀疑态度。
所以这样的教学现象肯定不是对课堂教学本质的科学追求。是否人本主义就代表了课堂教学的本质呢?我想要回答这个问题,我们首先要思考“为什么要进行数学教育”并对这个问题作出更为自觉的反省。
数学教育一直以来存在着一对基本矛盾:即如何协调“数学方面”和“教育方面”的辩证统一。课程改革是否能有实质性的进展,取决于这对矛盾的协调处理是否得当。上世纪60年代在世界范围内开展的一场轰轰烈烈的数学教育改革运动“新数学运动”,它的主要目标就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造,从而实现数学教育的现代化。社会各界对此报以极大的热情、充满了信心。随着时间的推移,这一运动却暴露出众多的弊病,最终以失败而告终。原因就在于它只注意了“数学方面”,忽略了“教育方面”。举个例子:“新数学运动”的一个明显弊病就在于,在强调及早地引入现代数学概念的同时,没有能依据教育的规律对这些概念的“可接受性”(相对于不同年龄的学生而言)和正确的教学方法作出深入的分析,从而有关的教学活动的失败就不可避免了。例子:由于集合的概念在现代数学中占有特别重要的位置,因此“新数学运动”就强调了应当在中小学甚至幼儿园及早地引入这一概念。以下的故事正是在这一背景下发生的:一个数学家的女儿从幼儿园放学回到家中,父亲问她今天学到了什么?女儿高兴地回答:我们今天学了集合。数学家想到:对于这样一个高度抽象的概念来说,女儿的年龄实在是太小了。因此他关切地问:你懂吗?女儿肯定地回答:懂!一点也不难。这样抽象的概念难道会这样容易吗?数学家感动很疑惑。于是问女儿:你们的教师是怎样教的?男生站、女生站、白人站、黑人站。最后教师问大家:是不是都懂了?数学家准备问一个问题作为检验:世界上所有的土豆能否看成是一个集合?女儿迟疑了一会儿,最终回答到:不行,除非它们都能站起来。
统一过分地注重教育方面,也会导致忽略数学本质的偏差。例如对于某些开放性问题,人们过分注意如何使数学对于大多数学生来说都是具有吸引力和力所能及的,以至于学生可以自由地采取各种可能的解题方法,包括经验方法、直觉和猜想等等。虽然具有良好的本意,但是在现实操作中,开放性问题在某些场合正在成为不求甚解和不加检验的猜测的同义词。最终导致人们提出:我所担心的是,通过使数学变得越来越容易接受,最终所得出的将并非是数学,而是什么别的东西。大众数学是否就意味着没有数学?前段时间有的杂志也对某些名师在公开课中的开放性问题展开了争鸣:老师傅和小师傅问题、树上10只鸟,打死1只,还有几只?树上的10只鸟是不是都是真鸟?脚有没有被捆住?有没有聋子?打鸟的枪有没有消音器?有没有想自杀的鸟?精神是否正常?树上有没有网?死掉的鸟有没有掉下来?
所有对于数学课堂教学的本质,我的想法是人本主义和实用主义的调和,是重点注重学生在数学方面的发展,实质是帮助学生学会数学地思维、数学地去观察世界和解决问题。
因为数学在客观世界的成功应用依赖于数学的思维方法,数学思维的主要特点即并不满足于某个具体问题的求解,总是致力于进一步的思考:这些看上去并无联系的事实背后是否隐藏着某种普遍的理论?这些事实能否被纳入到某个统一的数学结构?等。
这对于实际教学就具有指导意义。例如整数除以分数为什么等于整数乘分数的倒数?小数除法中商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐?
二、对实现课堂教学本质的自我实践
1、深入地钻研教材。
了解不同知识间的内在联系:分数加法
了解数学知识的原点:能被3整除的数的特征、分数能否化成有限小数
了解同一知识的不同层次:整数除以分数
2、深入地了解学生。美国的戴维斯教授在对美国数学教育的现状和前景进行分析时,提出了15个有待于进一步研究和解决的问题,他称之为数学具有研究和发展所面临的最为重要的挑战,而第一条就是“深入了解学生真实的思维活动。”,才能根据学生已有的数学知识进行启发和促进。
了解学生的思维:例子:隔位退位减:103-27=84、103-27=86、103-27=124、103-25=98、
了解学生的生活经验:简易方程例3
了解学生的知识基础:小数除法
3、创设良好的学习环境,以帮助学生获得必要的数学经验和预备知识,才能为新的知识建构提供良好的基础。课堂应该成为相互交流、思想开放、协商争辩的理想场合,教师必须以身作则,应当经常向学生提出“做什么”、“为什么要这样做”、“如何做”,以帮助学生思考、理解、猜测、交流并最终解决有关的数学问题。
主题式学习链:整数除以分数
充分的时空:分数除以整数
数学游戏:乘法口诀表复习
4、重视对学生错误的纠正,帮助学生进行自我反省,引起内在的观念冲突,促进内部的数学认知结构的更新,从而不断适应与发展新的建构过程。例:加权平均数
5、加强理论与实践的有机结合
数学化:运用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,以发现其规律,这个过程就是数学化。例:分数的初步认识
格式塔:整体大于各部分之和。强调顿悟。例:简单的统计
熟能生巧:学生要构造自己理解的概念,达到学习的目的,关键是已知思想上的飞跃,即皮亚杰提出的“反省抽象”。为了形成反省,必须将自己的实践性活动变为思考的对象,即被反省的基础就是操作过程,操作达不到一定数量,过程的各种状态和性质在心理上还只是不易引起注意的偶然情况,得不出规律。但是要引导到“反省抽象”,而不停留在追求“熟”的层面。
现象图式学:加强变式
有意义接受:张奠宙谈圆的认识、垂直。

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