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小学数学教学中的美  

2008-11-26 13:04:39|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        小学数学教学中的美育北碚区梨园小学:龙海霞长期以来,在小学数学教学中,人们普遍重视基础知识的传授和基本技能的训练,认为数学只是一个抽象的概念,是一个枯燥无味的机械的重复,而忽视了美育的渗透。北京大学叶朗教授说:“美育是培养创新人才的基础。”一些科学家的成功表明了,他们的创造力在关键时刻往往不是来自逻辑、推理,而是借助联想和灵感,也就是直觉和想象力;而培养人的想象力要依赖于美育。所以他认为:“审美活动永远是创造性的活动。”国务院《关于深化教育改革,全面推进素质教育的决定》中指出:“美育不仅能陶冶情操,提高素养,而且有助于开发智力,对于促进学生全面发展具有不可替代的作用。要尽快改变学校美育工作薄弱的状况,将美育带入学校教育全过程。” 儿童时期是人的爱美天性表现较为突出的时期,作为小学数学教师应抓住这个时期,不失时机地向学生揭示数学美,充分发挥小学数学的美育功能。数学领域是实施美育取之不尽的源泉,也是学生乐于接受的审美对象。美,满溢于数学课堂与课外活动之中。我认为小学数学中的美可以从以下几个方面进行概括:

一、数字美,计算中的美。阿拉伯数字看似枯燥,但它是从无数具体的物体数量中抽象得出,在让学生认数、写数的同时让学生喜欢数学,有着丰富的美的蕴含。1像根木棒也像火柴,2像小鸭,8像葫芦……数学计算中,也有很多美的地方,如11×11=121,111×111=12321……,计算结果是回文数,正着读与倒着读完全相同,而且还以中间数为基准对称。尤其它还有十分巧妙、简单的简算方法等等。又如循环小数商的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,犹如万里长城绵沿不断,又似大海波涛,生生不息,给学生以广阔的想象空间。

二、图形美。在教学平面几何初步认识时,通过操作、观察、度量、绘制等,让学生领悟直线美、曲线美和对称美。对称是指整体的各个部分之间的匀称和对等。对称性是最能给人以美感的形式。对称美是一种形态美,数学的对称美是侧重于形态的。德国数学家魏尔曾经说过“美与对称性密切相关”。对称,展示整体的和谐与平衡美。长方形、正方形、等腰三角形等都是轴对称图形。

三、结构美。数学知识的系统性比较强,许多知识前后联系密切,通过由此及彼的转化,能促使知识的正迁移,方便学生掌握新知,并由此感受数学知识的内在美。如在教学了基本平面图形的面积计算后,采用图示方法,将新旧知识间的内在联系用图表示出来,从而使学生懂得,只要掌握了长方形的面积计算方法,就可以通过运用割补、拼合等方法得出其他图形的面积计算公式。又如在教学由商不变性质到分数的基本性质,再到比的基本性质;除数是小数的除法转化为除数是整数的除法;异分母分数加减转化为同分母分数加减等等时,充分利用知识间的内在联系,促使学生产生正迁移,学生在增长知识的同时,从中深切感受到数学知识蕴含的内在结构美。

 四、简洁美。数学的简洁性是指数学理论体系的结构和表达形式的简洁,并不是指数学内容本身的简单。它既是数学结构美的重要标志,也是数学形态美的重要内容。例如,在教学加法结合律时,先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算,使学生初步直观感知它们的运算顺序不同,但所得的和却是相同的。在这两道算式中,一道是先把前两个数相加,再和第三个数相加,而另一道是先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变,这就是加法的结合律,这样的运算定律文字叙述冗长,学生记忆困难。如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示,那么这个加法结合律就可以用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c),这是一个多么简洁的数学表达形式,它表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延,它把加法结合律表达得再也简洁不过了,真是太美了。这样的表达,学生既容易理解,又便于记忆。这些公式内容极其丰富,表达形式又如此简单明了,真是多么的神奇而又简洁啊。

 五、统一与和谐美。数学知识本身充满着对立统一的观点,如加与减、乘与除、精确与近似、有限与无限等等,到处充满着矛盾。如乘和除是对立的,但学生了解了分数乘除以后,又可把两者统一起来,即除以一个数不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。自然数的个数是无限的,而每一个具体的自然数又都是由有限个基本单位“1”组成的,这说明“有限”包含在“无限”之中,而“无限”又从“有限”中得到发展……在教学中,通过提示知识间这些有限与无限、合与分,变与不变等等对立统一的关系,指出它们的联系和区别,使学生在潜移默化中领悟到数学知识的和谐美。

六、表现美、创造美。在小学数学教学中,轻松愉快的课堂气氛,民主和谐的师生关系,生动具体的教学过程,紧张激烈的学习比赛,饶有情趣的数学故事,富有魅力的数学知识,无不给学生以美的体验。在数学中要让学生在感受美、体验美的同时具有充分地表现美、创造美的空间。例如,计算1+2+3+……+49+50的和时,如果按运算的顺序逐步计算,则计算的次数太多,计算的速度太慢,计算的结果易错。而如果我们这样来想:1+50=51,2+49=51,3+48=51,……,24+27=51,25+26=51。这样每个数对的和都是51,这样的数对共有50÷2=25(对),所以1+2+3+……+49+50=(1+50)×50÷2=1275。由此可以推断出:几个连续自然数的和就等于首尾两个数的和乘自然数的个数再除以2,即:几个连续自然数的和=(首数+尾数)×个数÷2,这不是学生自己表现数学中的简算的美吗?又如在教学轴对称图形的认识一课后,我布置了这样一道课外作业:请学生用一张长方形纸,设计一幅美丽的轴对称图形图案。学生积极性很高,设计了一张又一张,直到自己满意为止。然后师生一起进行评比,评出最佳作品和优秀作品展览表扬。这样既达对轴对称图形的巩固认识,又通过设计、评比、展览使学生提高审美素质,更满足了学生表现美、创造美的欲望。

 数学来源于实践,和大自然、社会紧密相连,数学教师应当广泛地满足学生多方面的兴趣和爱好,为学生提供创造美、鉴赏美的广阔天地。带领学生到大自然中去,到社会上去认识美、发现美。在我们生活的周围,造型各异的建筑结构就是运用数学中几何图形与代数公式设计建造而成的,许多自然景观无不与数学中的几何图形相联系,通过对大自然的认识,可以使学生产生探索数学的激情与创造的动机。令学生在感知审美对象的基础上引起情感反应,产生积极联想和深刻理解,从而迸发出创造性思维的火花。

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